Lamaperdagangan dalam satu minggu (menit) = 96 x 60 = 5.760 menit Banyak perputaran uang = 81.000.000 × 5.760 = Jika diubah kedalam bentuk pangkat akan menjadi : Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 10 11 rupiah px p x x p (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan. Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain : 1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ, 2. pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ, 3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ, 4. (p x q)ᵇ = pᵇ x qᵇ, 5. (p : q)ᵇ = pᵇ : qᵇ, 6. p⁰ = 1, 7. , 8. dan Mari kita lihat soal tersebut. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana a. b. Vay Tiền Nhanh Ggads. 4. Sederhanakan ke dalam bentuk pangkat yang paling sederhana. a. v23-2v34 d. frac 16a8b-24a3b11- 1/3 b. -a-33-a5b52 e. frac -3z526-9z3 c. frac 27a8b12 3/4 f. frac -2k6ell 45-2k5ell 3QuestionGauthmathier9766Grade 9 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionMaster's degreeTutor for 6 yearsAnswerExplanationFeedback from studentsEasy to understand 77 Clear explanation 64 Write neatly 57 Help me a lot 45 Correct answer 39 Excellent Handwriting 12 Detailed steps 12 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now Pada postingan kali ini kita akan membahas pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan pangkat Pangkat Bulat Positif 1. Definisi dan Notasi Jika $a$ bilangan real $a\in R$ dan $n$ bilangan bulat positif lebih besar dari 1 $n\in A$, $n > 1$, maka perkalian sembarang $a$ sebanyak $n$ kali adalah $a^n$ dibaca “$a$ pangkat $n$”. Dalam bentuk matematis ditulis sebagai $a^n=\underbrace{a\times a\times a\times ...\times a\times a}_{\text{terdiri atas n buah faktor sama}}$ Keterangan $a$ = bilangan pokok $n$ = pangkat atau eksponen 2. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif Jika $m,n\in A$ dan $a,b\in R$, maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut $a^m \times a^n=a^{m+n}$ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ $\left a^m \right^n=a^{mn}$ $\left \right^m=a^ $\left \frac{a}{b} \right^m=\frac{a^m}{b^m}$, dengan $b\ne 0$ Contoh 1. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana! a $5^4\times 5^2$ b $7^67^3$ c $\left 6^5 \right^9$ d $\left 2\times 5 \right^{19}$ e $\left \frac{3}{5} \right^8$ Penyelesaian a $5^4\times 5^2=5^{4+2}=5^6$ b $7^67^3=7^{6-3}=7^3$ c $\left 6^5 \right^9=6^{5\times 9}=6^{45}$ d $\left 2\times 5 \right^{19}=2^{19}\times 5^{19}$ e $\left \frac{3}{5} \right^8=\frac{3^8}{5^8}$ Contoh 2. Sederhanakanlah bentuk-bentuk di bawah ini! a $\left \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^4 \right^3$ b $\left \frac{\left 3x \right^3}{y^2} \right^5$ c $\left \frac{a^3b}{c} \right^3\times \frac{a^3b^4}{c^2}$ d $\left \frac{x^3y^2}{x} \right^5\frac{x^4y^3}{xy^4}$ Penyelesaian a $\left \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^4 \right^3$ $\begin{align}\left \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^4 \right^3 &= \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^{4\times 3} \\ &= \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^{12} \\ &= \left \frac{2}{3} \right^{5\times 12} \\ &= \left \frac{2}{3} \right^{60} \\ &= \frac{2^{60}}{3^{60}} \end{align}$ b $\left \frac{\left 3x \right^3}{y^2} \right^5$ $\begin{align}\left \frac{\left 3x \right^3}{y^2} \right^5 &= \frac{\left 3x \right^{3\times 5}}{y^{2\times 5}} \\ &= \frac{\left 3x \right^{15}}{y^{10}} \\ &= \frac{3^{15}.x^{15}}{y^{10}} \end{align}$ c ${{\left \frac{{{a}^{3}}b}{c} \right}^{3}}\times \frac{{{a}^{3}}{{b}^{4}}}{{{c}^{2}}}$ $\begin{align} {\left \frac{a^3b}{c} \right^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} &=\frac{\lefta^3b \right^3}{c^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} \\ &= \frac{{\lefta^3 \right^3}.b^3}{c^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} \\ &= \frac{a^{3\times 3}.b^3}{c^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} \\ &= \frac{a^ \\ &= \frac{a^{9+3}.b^{3+4}}{c^{3+2}} \\ &= \frac{a^{12}.b^7}{c^5} \end{align}$ d ${\left \frac{x^3y^2}{x} \right^5}\frac{x^4y^3}{xy^4}$ ${\left \frac{x^3y^2}{x} \right^5}\frac{x^4y^3}{xy^4}$ = $\frac{\leftx^3y^2 \right^5}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $\frac{{{\leftx^3 \right}^5}{\lefty^2 \right^5}}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $\frac{x^{3\times 5}.y^{2\times 5}}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $\frac{x^{15}.y^{10}}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $x^{15-5}.y^{10}.x^{1-4}.y^{4-3}$ = $x^{10}.y^{10}.x^{-3}.y^1$ = $x^{10+-3}.y^{10+1}$ = $x^ Contoh 3. Diketahui jarak matahari ke planet Venus adalah $1,9\times 10^{11}$ m dan cepat rambat cahaya adalah $3\times 10^3\text{ms}^{-1}$. Tentukan lama waktu yang diperlukan sinar matahari agar sampai di planet Venus! Penyelesaian $s=1,9\times 10^{11}\,\text{m}$ $v=3\times 10^3\text{ms}^{-1}$ $\begin{align}t &= \frac{s}{v} \\ &= \frac{1,9\times 10^{11}}{3\times 10^3} \\ t &= 0,63\times 10^{11-3} \end{align}$ B. Pangkat Bilangan Bulat Negatif dan Nol 1. Pangkat Bulat Negatif Untuk setiap $a\in R$, $a\ne 0$, dan $n$ bilangan bulat positif berlaku $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ atau $a^n=\frac{1}{a^{-n}}$ 2. Pangkat Nol Untuk setiap $a\in R$ dan $a\ne 0$ berlaku $a^0=1$ Contoh 4. Sederhanakan dan nyatakan $\frac{r^4}{\left 3p^2q^7 \right}\frac{r^{-3}}{p^6q^{-5}}$ dalam pangkat bulat positif. Penyelesaian $\frac{r^4}{\left 3p^2q^7 \right}\frac{r^{-3}}{p^6q^{-5}}$ = $\frac{r^4}{\left 3p^2q^7 \right}\times \frac{p^6q^{-5}}{r^{-3}}$ = $\frac{r^4p^6q^{-5}}{3p^2q^7r^{-3}}$ = $\frac{r^{4-3}p^{6-2}q^{-5-7}}{3}$ = $\frac{r^{7}p^4q^{-12}}{3}$ = $\frac{p^4r^7}{3q^{12}}$ Contoh 5. Ubahlah $\frac{x^{-1}y-xy^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}}$ ke dalam pangkat bulat positif? Penyelesaian $\begin{align}\frac{x^{-1}y-xy^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}} &= \frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}} \\ &= \frac{\frac{y^2-x^2}{xy}}{\frac{y-x}{xy}} \\ &= \frac{y^2-x^2}{xy}.\frac{xy}{y-x} \\ &= \frac{y^2-x^2}{y-x} \\ &= \frac{y-xy+x}{y-x} \\ &= x+y \end{align}$ C. Penulisan Bilangan dalam Bentuk Baku Notasi Ilmiah Suatu bilangan N yang dituliskan dalam bentuk notasi ilmiah merupakan hasil kali sembarang bilangan $a$ antara 1 dan 10 dengan sembarang bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10. Secara matematis, $N=a\times 10^n$ dimana $1 \le a < 10$ dan $n$ bilangan bulat. Contoh 6. Nyatakanlah bilangan-bilangan berikut ke dalam notasi ilmiah. a 0,097 b 365,4 c $\frac{1}{16}$ d $3\times 10^{-5}{8\times 10^{-7}^2}$ Penyelesaian a Bilangan 0,097 dapat dinyatakan ke dalam notasi ilmiah dengan cara menggeser koma dua tempat ke kanan sehingga diperoleh 9,7 kemudian kalikan dengan $10^{-2}$ pangkat -2 diperoleh karena koma digeser ke kanan dua tempat. Jadi, 0,097 = $9,7\times 10^{-2}$ b Bilangan 365,4 dapat dinyatakan ke dalam notasi ilmiah dengan cara menggerser koma dua tempat ke kiri sehingga diperoleh 3,654 kemudian kalikan dengan $10^2$ pangkat 2 diperoleh karena koma digeser ke kiri dua tempat. Jadi, 365,4 = $3,654\times 10^2$ c $\frac{1}{16}=0,0625=6,25\times 10^{-2}$ d $3\times 10^{-5}{8\times 10^{-7}^2}$ $3\times 10^{-5}{8\times 10^{-7}^2}$ = $\frac{3\times 10^{-5}}{8\times 10^{-7}^2}$ = $\frac{3\times 10^{-5}}{8^2\times 10^{-7\times 2}}$ = $\frac{3\times 10^{-5}}{16\times 10^{-14}}$ = $0,046875\times 10^{-5-14}$ = $4,6875\times 10^{-2}\times 10^9$ = $4,6875\times 0^7$ D. Soal Latihan Tuliskan bentuk paling sederhana dari $\frac{16x^2y^{-3}}{2x^{-4}y^{-7}}$. Tentukan nilai $x-2^{\frac{2}{5}}$ untuk $x=4\sqrt{2}+2$. Tuliskan bentuk sederhana dari $\frac{y^{-1}+xy^{-2}}{1-x^2y^{-2}}$. Diketahui $A=2^{n+2}.6^{n-4}$ dan $B=12^{n-1}$, $n$ bilangan asli. Tuliskan $\frac{A}{B}$ dalam bentuk paling sederhana. Menurut Einstein, energi yang dimiliki oleh suatu benda yang bermassa $m$ dirumuskan oleh $E=mc^2$, dengan $c$ adalah kecepatan cahaya. Jika massa suatu benda $5,78\times {10}^{28}$ kg, tentukan energi yang dimiliki benda tersebut! By Catatan MatematikaSemoga postingan Eksponen 1. Pangkat Bulat ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih. Subscribe and Follow Our Channel QuestionGauthmathier2549Grade 12 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionOhio State UniversityTutor for 2 yearsAnswerExplanationFeedback from studentsDetailed steps 87 Help me a lot 76 Correct answer 66 Write neatly 56 Excellent Handwriting 48 Clear explanation 44 Easy to understand 42 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now Penjelasan dengan langkah-langkah3a^-1b⁸²jika ada pangkat dipangkatkan itu artinta pangkanya dikali=3² a^-2 b¹⁶ingat jika ada pangkat negatif agar hasilnya positif ubah posisi.=3²b¹⁶/a²

tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana